Công thức tính diện tích tứ giác

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tứ đọng giác không giống nhưng chúng ta chắc hẳn rằng vẫn cần được tính diện tích S. Ngoài những cách làm thường trông thấy giành riêng cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn bí quyết nào nhằm hoàn toàn có thể tính diện tích hình tứ đọng giác làm sao không? Hãy thuộc mày mò qua bài viết sau đây nhé!

1. Các hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ đọng giác là hình có 4 đỉnh với 4 cạnh với Điểm sáng nhận thấy đó là không tồn tại bất kể 2 đoạn trực tiếp như thế nào thuộc nằm trong một con đường trực tiếp. Hình tđọng giác tất cả 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.

You watching: Công thức tính diện tích tứ giác

Có nhị nhiều loại tứ giác là tứ giác lồi và tđọng giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ phiên bản hay gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… Với tứ đọng giác lõm (tốt còn được gọi là tứ giác không lồi), một góc trong gồm số đo to hơn 180° với 1 trong những hai đường chéo cánh nằm phía bên ngoài tứ đọng giác.

2. Các bí quyết tính diện tích hình tứ giác

– Công thức tầm thường để áp dụng tính bất kể diện tích hình tứ đọng giác nào như sau:

*

bởi vậy, nhằm tính diện tích S tứ đọng giác bất kỳ không thuộc một trong những biện pháp hình trên, bạn phải kiếm tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong số đó a với c, b cùng d là những cạnh đối diện nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện.

– Trong khi, cách làm tính diện tích S hình tứ đọng giác phổ cập với thường thấy trong các bài xích tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ đọng giác lồi bao gồm 4 cạnh cân nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối lập đều bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ đọng giác lồi gồm nhì cặp cạnh đối diện song tuy nhiên và đều bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành tất cả 4 cạnh đều bằng nhau.

See more: Tôi Tài Giỏi Bạn Cũng Thế Chương 1, Đọc Tôi Tài Giỏi Bạn Cũng Thế Online

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 con đường chéo

quý khách hàng cũng rất có thể tính diện tích S hình thoi theo cách tính diện tích S hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– Khi tứ đọng giác nằm trong hình bất cứ, không thuộc những hình đã kiệt kê ở trên và bao gồm độ nhiều năm các cạnh khác biệt, không có cặp cạnh như thế nào tuy nhiên tuy vậy cùng nhau, ta rất có thể vận dụng công thức Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tđọng giác lần lượt là a, b, c, d trong số ấy cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong số đó, Phường là nửa chu vi của tứ đọng giác, với P. = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh với hai đường chéo cánh m, n của hình tứ giác ngẫu nhiên, chúng ta có thể sử dụng bí quyết như sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong số đó B chính là góc được sinh sản bởi hai tuyến phố chéo cánh của tứ đọng giác

3. Những bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo phương pháp tính diện tích S tđọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tđọng giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6centimet. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: P = 8 cm

Ta áp dụng bí quyết Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tứ đọng giác. Và hiệu quả S = 13,4cmét vuông.

See more: Tính Chất Của Đường Trực Tâm Của Tam Giác Vuông, Tính Chất Trực Tâm, Đường Cao Tam Giác

Trên đó là bao hàm về những cách làm với cách tính diện tích hình tứ đọng giác nói thông thường, bất cứ chính là hình đặc trưng hay hình tứ đọng giác thông thường. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài bác mà lại rất có thể bạn sẽ yêu cầu thực thi quá trình khác biệt nhằm tìm được quý giá diện tích S chuẩn duy nhất.